Асистент-професорът по математика, Дженсън, споделя своите специални класове по математика и резултатите от преподаването по този начин в блог пост. Тя помолила група студенти да кажат първата дума, която им идва на ум, когато си помислят за математика. „Изчисления“ и „уравнение“ били най-честите отговори. Когато същият въпрос бил поставен на професионални математици, те отговорили с „критично мислене” и „решаване на проблеми”. Когато толкова много хора описват математиката като синоним на изчисление, не е чудно, че толкова често чуваме израза „мразя математиката“.

Часовете по „математика и плетене“ започват с това студентите да изплетат декоративни възглавнички, което демонстрира съществения аспект на математиката, че тя е еквивалентност. Дженсън казва, че “фундаменталното за математиката е уравнението, а решаващо за това е знакът за равенство”. Тя дава примера x = 5. Математически това означава, че x има същата стойност като 5, което означава, че числото 5 и стойността на x трябва да бъде една и съща. Дженсън казва, че в живота нещата не винаги са толкова ясни и често две количества не са еднакви, но по същество, по някои критерии, са едни и същи.

За да покажат това, учениците от нейния клас, плетат възглавници и плетката на възглавниците, показва еквивалентност. Тя преподава друга тема чрез своя занаят, наречен „геометрия на гумените листове“. Това поле изисква от обучаемия да си представи, че целия свят е изработен от гумени листове и след това да преосмисли какво означава това като форми и топография. Ако смятате, че е трудно, тогава може би можете да си го представите, като ползвате за пример плетенето. Начин за създаване на предмети като ръкавици или чорапи е с пет игли за плетене.

Шапката се създава с помощта на три игли, които придават на предмета формата на триъгълник, но след като я завършим и иглите се отстранят, шапката или ръкавицата омекват и стават кръгли. Геометрията на гумените листове предполага, че триъгълникът и кръгът могат да бъдат еднакви, ако са направени от гъвкав материал. Разгледани така, всички многоъгълници могат да приемат формата на кръг. Учениците от класа „математика и плетене“ прекарваха времето си да плетат различни шалове и други кръгли предмети, за да размишляват около тази теория. Дженсън казва, че с помощта на тези средства за обучение, тя може да отвори света на математиката за огромна аудитория и да им помогне да възприемат математическата мисъл в ежедневието си.

Превод от английски – Нина Жишева

The post Математиката е като плетенето appeared first on Зелен Свят.

Открита е вавилонска плоча, наречена 322 Плимптън. Докато откритието на подобни плочи се случва често, има нещо много различно в този случай. На тази плоча е гравирала първата тригонометрична таблица. Това означава, че всичко, което се знае за правият ъгъл е било известно на вавилонците хиляда години преди да се роди Питагор.

Отнема известно време и работа, за да се разшифрова информацията. Ясно е, че плочата се състои от петнадесет реда и четири колони, които са написани като клинопис. Една от колоните има дори тригонометрични функции. Математиците също така посочват, че тази плоча не е само първата тригонометрична таблица, а че тя е и най-точната. Вавилонците не са използвали ъгли, а съотношения на дължините на страните на десните ъгли. Всички историци и математици, които са изучавали 322 Плимптън, коментират, че тя представлява един съвсем нов начин за разглеждане на тригонометрията като цяло. Това вероятно е следствие от културните разлики между нас и античните вавилонци. Също така има много дискусии за това как се е използвала тази плоча през онези времена. Най-добрата теория е, че е била използвана от учителите, за да обяснят триъгълници и да се решават квадратични уравнения. Цялата тази ситуация изисква по-строго и задълбочено проучване.

Винаги говорим за това как науките винаги се развиват и че фактите могат да се променят, но обратното винаги е било казано за математиката. Ако информацията, представена на плочата бъде потвърдена… помислете как ние поколения наред учим едно нещо, а само с едно откритие може да промени всичко това. Светът е странен и не престава да ни изненадва, понякога приятно, а понякога и не толкова приятно.

Автор: Мартина С. Попова

The post Най-старият учебник по тригонометрия appeared first on Зелен Свят.

Тук започва нулата

Храмът Чатурбудж е много подобен на много други древни храмове в Индия – с изключение на това, че тук започва нулата. Той е известен с това, че е най-старият пример за нула като писмена цифра: в стената на храма е издълбан надпис от 9-ти век, който включва ясно видимото число „270“.

Изобретяването на нулата е изключително значимо математическо развитие, което е фундаментално за смятане, което прави физиката, инженерната наука и голяма част от съвременните технологии възможни. Но какво е това за индийската култура, която е довела до това толкова важно за съвременната Индия и съвременния свят творение?

Нищо от нищото

В представяне на TED известният индийски митолог Девдут Патанайк разказва историята за посещението на Александър Велики в Индия. Световният завоевател очевидно се е срещнал с това, което той нарича „гимнософист“ – гол, мъдър човек, може би йога – седнал върху скала и гледащ към небето, и го попитал: „Какво правиш?“ „Преживявам нищото. Ти какво правиш?“ отговорил гимнософистът.

Историята се е случила много преди тази първа нула да е била вписана в стената на храма на Гвалиор, но гимнософистът, медитиращ върху нищото, всъщност има връзка с изобретението на цифрата. Индийците, за разлика от хората от много други култури, вече били философски отворени за концепцията за нищото. Системи като йога са разработени, за да насърчат медитацията и изпразването на ума, докато и будистката и индуската религии приемат концепцията за нищото като част от тяхното учение.

Д-р Питър Гобетс, секретар на нидерландската фондация ZerOrigIndia, или Zero Project, който изследва произхода на нулевата цифра, споменава в статия за изобретяването на нула, че “Математическа нула (” shunya “на санскрит) възникна от съвременната философия на пустотата или Шунята – будистка доктрина за изпразване на ума от впечатления и мисли”.

В допълнение, нацията отдавна се е забавлявала със сложна математика. Ранните индийски математици били обсебени от гигантските числа, които се смятат добре в трилиони, докато древните гърци са спрели на около 10 000. Те също имали различни видове схващания за безкрайността.

Индуските астрономи и математици Арябхата, роден през 476 г., и Брахмагупта, роден през 598 г., се смятат за първите, които формално са описали системата на стойността на съвременната роля на заместител и сегашните правила за нулевия символ. Въпреки че Гвалиор отдавна е бил смятан за място на първата поява на нула като кръг, древен индийски свитък, наречен ръкописът Bhakshali, показва символа като заместител и наскоро е бил определен от 3-ти или 4-ти век посредством въглероден анализ. Сега се счита за най-ранно регистрираната поява на нулата.

Маркус ду Сутой, професор по математика в Оксфордския университет, цитиран на уебсайта на университета, казва: „Създаването на нула като самостоятелно число, което се е развило от символа на заместител в ръкописа на Бахшали, е един от най-големите пробиви в историята на математиката. Сега знаем, че още в 3-ти век математиците в Индия са посели семето на идеята, която по-късно ще бъде толкова фундаментална за модерния свят. Резултатите показват колко жива е била математика в индийския субконтинент от векове.“

Но също толкова интересни са причините защо нулата не е била развита другаде по света. Въпреки че маите и вавилонците (и много други цивилизации) имат концепция за нула като заместител, не е известна идеята за цифра, която да се използва в математиката никъде другаде. Една от теориите е, че някои култури са имали отрицателен възглед за понятието за нищо. Например, в началото на християнството в Европа християнските лидери са забранявали употребата на нулата, тъй като Бог е във всичко, следователно символ, който не представлява нищо, трябвало да бъде сатанински.

Така че може би има нещо, което свързва тези идеи с духовната мъдрост на Индия. Нещо, което е довело до медитацията и изобретяването на нула.

Докато пътувате от международното летище Kempegowda на Бенгалуру, към центъра на града, на около 37 километра, ще бъдете посрещнати от много големи знаци, заседнали донякъде в странната някак си селска среда на Индия. Те представят имената на новите богове на съвременната Индия, компаниите начело на цифровата революция. Intel, Google, Apple, Oracle, Microsoft, Adobe, Samsung и Amazon имат офиси в Бангалор, заедно с местни герои като Infosys и Wipro

Това са първите признаци на трансформациял Преди ИТ индустрията да дойде в Бангалор, той се наричаше Бангалор и беше известен като Градът градина. Сега е Бенгалуру и е известен като Силиконовата долина на Индия.

Това, което през 70-те години започна като единен индустриален парк, Electronic City, за разширяване на електронната индустрия в щата Карнатака, проправи пътя за днешния бум. Сега градът се гордее с много ИТ паркове и е дом на около 40% от ИТ индустрията на страната. Бенгалуру може дори да надмине Силиконовата долина, с прогнози, че до 2020 може да стане най-големият ИТ център на Земята, с два милиона ИТ специалисти, шест милиона косвени ИТ работни места и 80 милиарда долара за ИТ износ.

Превод от английски – Нина Жишева

The post Безценният дар от Индия за света – Нулата! appeared first on Зелен Свят.